[수학] 대응의 종류

(칸토어)

수학에는 여러 용어가 많습니다.

대응, 함수, 기수, 좌표

그 중에서 대응에 대하여 알아보겠습니다

일대 다 대응

일대 다 대응이란 집합 A가 집합 B에 대응할 때,

 집합 A 의 원소에 집합B 의 여러 개 원소가 짝 지어지는 것이 허용된 대응 입니다.

예를 들자면

사람과 그 사람이 만들 수 있는 아이디 라고 할 수 있겠습니댜.

사람은 하나지만 아이디는 여러 개를 가질 수 있으니까요

그림으로 이렇게 나타낼 수 있습니다.

일의 대응

일의 대응은

집합 A가 집합 B에 대응할 때,

 집합 A 의 원소에 집합 B의 원소가 각각 하나씩 짝 지어지는

대응입니다.

즉 집합 A 나 B의 원소가 남을 수 있습니다.

일의 대응의 예시로는 계정당 1회 쿠폰이라고 할 수 있겠습니다.

(데스티니 쿠폰...)

만약 계정당 1회 쿠폰은 넘쳐나는데 사용 할 계정이 없으면

쿠폰의 집합의 원소는 남게 됩니다.

반면에 사용하려는 유저 수는 아주 많지만 쿠폰의 수가 적으면

위에 보이는 그림과 반대의 상황이 생겨납니다.

일대일 대응

한번 쯤 들어보셨을 대응입니다.

말 그대로 일대일입니다.

두 집합의 원소 사이에서

어느 원소도 빠지거나 남음이 없이 짝 지어지는 대응이죠

예시로 들 것은 많습니다.

주민등록번호를 예시로 들 수 있겠네요

(세상에 주민등록번호가 같은 사람은 없겠죠?)

어떤 나쁜 사람이 주민등록번호를 건드리지 않는 한

주민등록번호는 일대일 대응입니다

한 국민당 한 개의 주민등록번호를 가지죠.

이 글로 대응에 대하여 조금 더 알아 가셨으면 좋겠습니다.

감사합니다.

이 글은 칸토어가 들려주는 무한 이야기를 참고하여 작성하였습니다.